Además de los programas que abajo se indican para el apagado automático de un ordenador en sistemas Windows, puedes optar por hacerlo sin descargar ningun tipo de programa con el comando Shutdown.

Aunque para utilizar el comando tendrás que hacer el cálculo de los segundos de la cuenta atrás para el apagado, por ejemplo si quieres programarlo para que se apague en dentro de 1 hora (3600 segundos)

Es sencillo,  te diriges a Inicio -> Ejecutar
Y aquí introduces el comando con los segundos que prefieras. Por ejemplo:

Shutdown  -s  -t  3600

Puedes detener la cuenta atrás para el apagado introduciendo shutdown -a

Si buscas más opciones o que esto lo hago una aplicación, alguna de las siguientes puede servirte:

AllOff

Con este programa podrás programar el apagado a una hora en concreto pero además lo hará cuando detecte cierta inactividad de teclado, ratón o del procesador inciando cuenta atrás para cerrar la sesión, hibernar o que simplemente se apague.

Descarga: AllOff

AMP WinOFF

Como el anterior, dispone de una gran cantidad de opciones para programar el apagado según la actividad, las sesiones de Windows, capturas de pantalla antes de echar el cierre, o incluso finalizar determinadas aplicaciones si se bloquean, etc etc.

Descarga: WinOFF

Fuentes: softonic